AYUDA AL PRINCIPIANTE - FORMAS DE ONDA COMPLEJAS
   
  Estamos acostumbrados a ver señales de diferentes formas de onda, sin embargo, todas ellas están formadas por un número finito o infinito de ondas senoidales de frecuencias múltiplo de la original a las que se denominan armónicas. En esta nota haremos un análisis de las más conocidas.
   
  - INTRODUCCION
   
 
   
  El análisis de las formas de onda es un campo complejo que a veces es difícil de entender. Consideremos primero las ondas cuadradas. Sabemos que una onda cuadrada contiene una cantidad de armónicas. Lo que posiblemente no sepamos es que las ondas cuadradas no tienen armónicas pares, y que la amplitud de las armónicas disminuye a medida que aumenta su grado.

Esto es correcto para una onda cuadrada (50% del ciclo "on" y para el 50% restate off), pero para un pulso con un ciclo de trabajo distitno al 50%, no es obligatorio que sea así.

Dependiendo del ciclo de trabajo, la fundamental o primera armónica puede ser fuerte, luego las próximas armónicas pueden disminuir, y luego las siguietnes pueden ser fuertes de nuevo.

Trataremos aquí solamente a formas de onda periódicas. Una onda periódica es aquella que se repite cada intérvalo de tiempo, este intervalo de tiempo se llama período. Cada forma de onda periódica que no es sinusoidal contiene ciertas armónicas, la primera de las cuales es la fundamental. Si el período es t (tiempo), la frecuencia en hertz de la fundamental es 1/t. No existe ninguna frecuencia inferior a la fundamental en una forma de onda compleja.

Un método lógico para mostrar el contenido armónico de una forma de onda es mediante el empleo de una gráfica del conteido espectral de la misma. Las gráficas de las figuras 1, 2 y 3 indican la posición relativa y magnitud de cada armónica (sólo se muestran las primeras). A menudo se incluye una línea a frecuencia cero para indicar el valor (promedio) de continua de la onda.

El conjunto de armónicas se llama serie de Fourier.

De acuerdo a la teoría, la magnitud de los miembros (armónicas) de esta serie se hace cada vez más pequeño y eventualmente llega a cero para una frecuencia infnita. Ya que la forma de onda es la suma algebráica de todas las armónicas (incluyendo las que llegan hasta el linfinito), a medida que agregamos armónicas cada vez más altas obtenemos una aproximación mejor de la forma de onda real.

Una forma de predecir las magnitudes de las armónicas de una forma de onda en particular es mediante el uso de cálculo integral; no obstante mediante el uso de los datos de las magnitudes de las armónicas ya consideradas, tal como se ve en las Figs. Por ejemplo, la novena armónica de una onda cuadrada es bastante débil comparada con las armónicas menores. Esto significa que si su osciloscopio tiene un ancho de banda diez veces mayor que la fundamental de la onda cuadrada, puede obtener una reproducción bastante fiel de la misma en la pantalla. Por ejemplo, un osciloscopio con un ancho de banda de 20MHz, puede reproducir una onda cuadrada de 2MHz bastante bien.

La forma de la onda se encuentra directamente relacionada con su tiempo de subida. Este es el tiempo que se toma entre el 10% y el 90% del valor máximo de la onda. En general, cuanto más rápido es el tiempo de subida, más fuertes son las armónicas superiores. Si la onda contiene saltos o pulsos agudos, tendrá armónicas muy fuertes a frecuencias muy altas. También existe una relación entre el sonido y la forma de onda. Aquellas con puntas en su forma tendrán un sonido ronco. En vez la sinusoide suena suave, como la de una flauta.

Existe una relación entre el ancho de banda y el tiempo de subida que es correcto para la mayoría de los osciloscopios. La fórmula que lo expresa es TrV = 0,35.

En donde
Tr es el tiempo de subida del osciloscopio (en us) y B es el ancho de banda del mismo en MHz. Conociendo el tiempo de subida de su osciloscopio puede calcular el tiempo de subida de la señal con poca o ninguna distorsión.

Supongamos que Ud. inyecta un pulso en su osciloscopio. Si el tiempo de subida es lento (largo) en relación con el tiempo de subida del amplificador del osciloscopio, entonces el osciloscopio reproducirá con fidelidad la forma de onda. Pero si el pulso tiene un tiempo de subida igual o inferior al del osciloscopio, el amplificador no podrá mover las cargas almacenadas en las distintas capacidades del amplificador con la rapidez suficiente, y entonces tendremos distorsión.

Una fórmula simple que relaciona los distintos tiempos de subida es:
   
 
   
  En donde t1 es el tiempo de subida del osciloscopio, t2 es el tiempo de subida real de la señal y t3 es el tiempo de subida que se observa en la pantalla. Supongamos que t1 es de 3us. Si el pulso que observamos tiene un tiempo de subida de 40us, la distorsión será mínima. Ahora bien, supongamos que el pulso que queremos observar tiene un tiempo de subida de 5us. O sea que tenemos una distorsión del 25%. Vemos entonces que es necesario conocer el tiempo de subida y la frecuencia para saber si nuestro osciloscopio nos está dando una imagen correcta.
   
 
   
 
Ing. Arnoldo C. Galetto - Email: cargal@ciudad.com.ar